函数f(x)与g(x)=(1/2)^x 的图象关于直线y=x对称,则 f(4-x^2)的单调增区间为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 15:14:14
函数f(x)与g(x)=(1/2)^x 的图象关于直线y=x对称,则 f(4-x^2)的单调增区间为
函数f(x)与g(x)=(1/2)^x 的图象关于直线y=x对称,则 f(4-x^2)的单调增区间为
函数f(x)与g(x)=(1/2)^x 的图象关于直线y=x对称,则 f(4-x^2)的单调增区间为
函数f(x)与g(x)=(1/2)^x 的图象关于直线y=x对称
所以f(x)=log(1/2)(x)(1/2是底,x是真数)
在(0,+∞)上是减函数
f(4-x^2)=log(1/2)(4-x^2)
首先求定义域
令4-x^2＞0
得-2＜x＜2
根据同增异减原则,f(4-x^2)的单调增区间为y=4-x^2的减区间,即(0,2)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
f(x)与g(x)互为反函数
f(x)=log(1/2) x=-log2 x
f(4-x^2)=-log2 (4-x^2)
因为-log2 x单调递减
所以要f(4-x^2)单调递增，4-x^2需单调递减
所以0
f(x)与g(x)=(1/2)^x的图像关于直线y=x对称
则f(x)是g(x)的反函数
所以f(x)=log(1/2)x
f(4-x^2)=log(1/2)(4-x^2)（1/2 是底）
定义域是4-x^2>0 则-2
就是（4-x^2）的单调递减区间（0,2）
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f(x)与g(x)=(1/2)^x的图像关于直线y=x对称
则f(x)是g(x)的反函数
所以f(x)=log(1/2)x
f(4-x^2)=log(1/2)(4-x^2)（1/2 是底）
定义域是4-x^2>0 则-2
就是（4-x^2）的单调递减区间（0,2）
综上所述
f(4-x^2)的单调递增区间是（0,2）
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