三次函数对称中心怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:29:52
三次函数对称中心怎么求?三次函数对称中心怎么求?三次函数对称中心怎么求?y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d中心为(m,n)f(m+x)=-f(m-x)=>a(m+x)^3+b(m+x)^2+c
三次函数对称中心怎么求?
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y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
中心为(m,n)
f(m+x)=-f(m-x)
=>a(m+x)^3+b(m+x)^2+c(m+x)+d=-[a(m-x)^3+b(m-x)^2+c(m-x)+d]
=>(3ma+b)x^2+am^3+bm^2+cm+d=0
=>3ma+b=0,f(m)=0
=>m=-b/(3a),f(m)=0
看来不是所有3次函数都有中心,要满足以上两个条件才行
试试坐标平移
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三次函数的对称中心怎么求?比如这个函数 f(x)=ax³+bx²+cx
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