一道和数列有关的数学题已知数列{an}满足Sn=n/2*an(n∈N*),Sn是{an}的前n项的和,a2=1(1)求Sn(2)证明:3/2≤(1+1/2an+1)的n次方∠2 (中间n+1为角标)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 18:28:17
一道和数列有关的数学题已知数列{an}满足Sn=n/2*an(n∈N*),Sn是{an}的前n项的和,a2=1(1)求Sn(2)证明:3/2≤(1+1/2an+1)的n次方∠2(中间n+1为角标)一道

一道和数列有关的数学题已知数列{an}满足Sn=n/2*an(n∈N*),Sn是{an}的前n项的和,a2=1(1)求Sn(2)证明:3/2≤(1+1/2an+1)的n次方∠2 (中间n+1为角标)
一道和数列有关的数学题
已知数列{an}满足Sn=n/2*an(n∈N*),Sn是{an}的前n项的和,a2=1
(1)求Sn
(2)证明:3/2≤(1+1/2an+1)的n次方∠2 (中间n+1为角标)

一道和数列有关的数学题已知数列{an}满足Sn=n/2*an(n∈N*),Sn是{an}的前n项的和,a2=1(1)求Sn(2)证明:3/2≤(1+1/2an+1)的n次方∠2 (中间n+1为角标)
Sn=n/2*an(n∈N*)
Sn-sn-1=n/2*an-(n-1)/2*an-1
nan=-(n-1)*an-1
a1=-2
sn=1/2*a1*(-1)的(n-1)次方
=(-1)的n次方

Sn=n/2*an(n∈N*)
Sn=n/2*(Sn-Sn-1)
2Sn=n*Sn-n*Sn-1
Sn/Sn-1=n/(n-2)
n>=3时
Sn=(Sn/Sn-1)*(Sn-1/Sn-2)*(Sn-2/Sn-3)*...*(S5/S4)*(S4/S3)*(S3/S2)*S2
=n/(n-2)*(n-1)/(n-3)*(n-2)/(n-4)*...*...

全部展开

Sn=n/2*an(n∈N*)
Sn=n/2*(Sn-Sn-1)
2Sn=n*Sn-n*Sn-1
Sn/Sn-1=n/(n-2)
n>=3时
Sn=(Sn/Sn-1)*(Sn-1/Sn-2)*(Sn-2/Sn-3)*...*(S5/S4)*(S4/S3)*(S3/S2)*S2
=n/(n-2)*(n-1)/(n-3)*(n-2)/(n-4)*...*5/3*4/2*3/1*1
=n(n-1)/2
n=2时
Sn=n/2*an=2/2*a2=1
n=1时
Sn=S1=a1=S2-a2=0
综上所述:Sn=n(n-1)/2
Sn=n/2*an
an=2Sn/n=n-1
(1+1/2an+1)的n次方=(1+1/2n)的n次方>=1+Cn1*(1/2n)=3/2
(Cn1是组合数;1在C右上角;n在C右下角)

收起

求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 求解一道有关数列的数学题! 一道有关数列的数学题已知数列an中,a1=1/2,2a(n+1)-an=n (1)令bn=a(n+1)-an-1,求证数列bn是等比数列(2)求数列an的通项公式(3)设Sn,Tn分别为an,bn的前n项和,是否存在实数使得数列(Sn+λTn)/n为等差数列 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 一道和数列有关的数学题已知数列{an}满足Sn=n/2*an(n∈N*),Sn是{an}的前n项的和,a2=1(1)求Sn(2)证明:3/2≤(1+1/2an+1)的n次方∠2 (中间n+1为角标) 求一道数学题 知数列的第一项a1=1,第N+1项=3an+1,设bn=an+0.5,求数列an和bn的通项公式已知数列的第一项a1=1,第N+1项=3an+1,设bn=an+0.5,求数列an和bn的通项公式 请教一道数学题,有关数列的!~在线等已知数列,,An=1/(n+3),Bn=(n+2)/(n+3),设Sn=A1A2+A2A3+A3A4+…+AnAn+1,求实数a为何值时 4aSn 一道数学题,有关数列的已知各项均不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk=(1/2)ak*a(k+1)(k∈N*)其中a1=1.是否存在实数a使得不等式(1/an)^a<2^(an)对于任意正整数n都成立?若存在,试求岀实数 一道想不通的数学题已知数列{an}(n属于N*)的前n项和为Sn,数列{Sn/n}是首项为0,公差为1/2的等差数列.(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=(4/15)*(-2)^an(n属于N*),对于任意的正整数k,使数列b2 求问一道有关数列的题目已知数列{An}An=3N^2(3N的平方)-N+2(N≥1) 求从初项到第N项的和结果可保留N 一道有关数列的填空题...已知数列{an}的通项公式为an=1/(n的平方+4n+3),则其前n项和为____ 一道关于数列的数学题设等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A3=12且S12>0S13 【数学题】有关数列的问题已知数列{an}的通项公式为an=1/[n(n+2)](n∈正整数),那么1/120是这个数列的第几项?注:an”中的n在a的右下角. 一道高中数学题(数列的)已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,令bn=log2an(2为底数),若数列{bn}的前7项的和S7最大,且S7不等于S8,求数列{an}的公比q的取值范围. 与数列有关的题目 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+11.求数列{an}的通项公式.2.令bn=nan,求数列{bn}的前n项和. 请教一道有关数列方面的题!在数列{An}中,若An + An+1=4n,且A1=1,求数列{An}的前n项和. 问一道数学题,数列的已知0不是数列的,是不等式-_-。sorry! 急求解一道数学题(数列问题)在等差数列{an}中a1=-60,a17=-12 ,分别取这个数列中各项的绝对值,作一个新的数列,求此新数列前30项的和.