矩阵理论设方阵A满足A^2+A=2I,问A能否与对角阵相似?完全没思路~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 05:42:52
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矩阵理论设方阵A满足A^2+A=2I,问A能否与对角阵相似?完全没思路~
矩阵理论
设方阵A满足A^2+A=2I,问A能否与对角阵相似?完全没思路~
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注意,A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根.
由A^2+A-2I=0可以得到A的极小多项式是x^2+x-2的因子,所以A可以对角化,不用考虑阶数.
A是多少阶的?
若A是2阶矩阵, 则因为A有2个不同的特征值1,-2, A能与对角矩阵相似
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设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1
设方阵A满足A^k=0,证明:矩阵I-A可逆,并且有(I-A)^-1=I+A+A^2+.+A^k-1
设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵.
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.
设A为任意方阵满足A^2=A,证明2A-I是可逆的并且有自己的可逆矩阵.
设n阶方阵A满足A^2=3A,证明:A-4I可逆,并求出其逆矩阵
设n阶方阵a满足a^2-2i=0,试证方阵a-i可逆还有
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明:(1)A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵(2)A+I和A-2I不同时可逆
设4阶方阵A满足/A+3E/=0,AA^T=2E,矩阵/A/
设A为方阵,满足A2(平方)-A-2E=0,则A的逆矩阵=
设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明:A和A+2I都可逆
设n阶方阵A满足A平方=I,AA'=I,试证为对称矩阵
设A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若满足条件:A^2+2A-6I=O,则A+4I可逆,并求出(A+4I)^-1速度啊,正在做作业
1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .2.若方阵A为正交矩阵,则A^-1= .3.设 A、B1.已知n阶方阵满足A^2+2A-3I=0 ,则(A+4I)^-1= -1/5(A-2I)= .2.若方阵A为正交矩阵,则A^-1= .3.设 A、B 均为n阶方阵,则下
设n阶方阵A满足A^2-A-2i=0 证明则必有A-i可逆
设N阶方阵A满足A^2-A-3I=0,怎么得出A-I可逆