如图,已知D是△ABC的BC边延长线上一点,DF⊥AB交AB于F,交AC于E,∠A=49°,∠D=54°,求∠ACB的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 16:00:17
如图,已知D是△ABC的BC边延长线上一点,DF⊥AB交AB于F,交AC于E,∠A=49°,∠D=54°,求∠ACB的度数
如图,已知D是△ABC的BC边延长线上一点,DF⊥AB交AB于F,交AC于E,∠A=49°,∠D=54°,求∠ACB的度数
如图,已知D是△ABC的BC边延长线上一点,DF⊥AB交AB于F,交AC于E,∠A=49°,∠D=54°,求∠ACB的度数
∵DF⊥AB
∴∠BFD=90
∴∠B+∠D=90
∵∠D=54
∴∠B=36
∵∠A=49
∴∠ACB=180-∠A-∠B=180-36-49=95°
因为DF⊥AB
所以∠BFD=90°
∠B=180°-∠BFD-∠D
=180°-90°-54°
=36°
∠ACB=180°-∠B-∠A
=180°-36°-49°
=95°
所以∠ACB=95°
∵DF垂直AB
∴∠DFB=∠DFA=90°
∵∠A=35° ∠A+∠FEA+∠AFE=180°
∴∠FEA=180°-∠A-∠AFE
=180°-90°-35°
=55°
∵∠FEA和∠CED是对顶角
∴∠CED=∠FEA=55°
∵∠D=42°∠D+∠C+∠CED=180°
全部展开
∵DF垂直AB
∴∠DFB=∠DFA=90°
∵∠A=35° ∠A+∠FEA+∠AFE=180°
∴∠FEA=180°-∠A-∠AFE
=180°-90°-35°
=55°
∵∠FEA和∠CED是对顶角
∴∠CED=∠FEA=55°
∵∠D=42°∠D+∠C+∠CED=180°
∴∠ACD=180°-∠CED-∠D
=180°-55°-42°
=85°
答:∠ACD为85°。
收起