在三角形ABC中,A+C=2B,a+c=8,ac=15,求b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 03:21:23
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由A+C=2B,
可得B=60°,
则cosB=1/2,
由余弦定理得,b²=a²+c²-2acCosB=(a+c)²-2ac-2acCosB=19
即b=√19

+c=8,ac=15解得a=3或a=5所以c=5或c=3
因为A+C=2B所以B=60°,b=√a^2+c^2-2acCosB=√3^2+5^2-2*3*5Cos60°=√19