怎么求(sin)^2的不定积分?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 11:43:18
怎么求(sin)^2的不定积分?怎么求(sin)^2的不定积分?怎么求(sin)^2的不定积分?可惜.楼上都写错了半角公式,cos2x积分时,还得乘1/2,而不是2.正确的积分应该是:∫sin&sup

怎么求(sin)^2的不定积分?
怎么求(sin)^2的不定积分?

怎么求(sin)^2的不定积分?
可惜.楼上都写错了半角公式,cos2x积分时,还得乘1/2,而不是2.
正确的积分应该是:
∫sin²xdx
=1/2∫(1-cos2x)dx
=x/2 - (1/4)sin2x+C

sin²xdx=1/2∫(1+cos2x)dx=x/2+1/2∫cos2xd2x=x/2+sin2x+C

∫sin²xdx=1/2∫(1+cos2x)dx=x/2+1/2∫cos2xd2x=x/2+sin2x+C