[sin(lnx)]^2的不定积分怎么求啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:25:13
[sin(lnx)]^2的不定积分怎么求啊?[sin(lnx)]^2的不定积分怎么求啊?[sin(lnx)]^2的不定积分怎么求啊?∫[sin(lnx)]^2dx=(1/2)∫(1-cos(2lnx)

[sin(lnx)]^2的不定积分怎么求啊?
[sin(lnx)]^2的不定积分怎么求啊?

[sin(lnx)]^2的不定积分怎么求啊?
∫[sin(lnx)]^2dx
=(1/2)∫(1-cos(2lnx))dx
=x/2-(1/2)∫cos(2lnx)dx
∫cos(2lnx)dx=xcos(2lnx)-∫xdcos(2lnx)=xcos(2lnx)+2∫sin(2lnx)dx
=xcos(2lnx)+2xsin(2lnx)-4∫cos(2lnx)dx
5∫cos(2lnx)dx=xcos(2lnx)+2xsin(2lnx)
∫cos(2lnx)dx=(1/5)xcos(2lnx) +(2/5)xsin(2lnx)

∫sint*e^tdt=e^t(sint-cost)/2+C,原式=x[sin(lnx)-cos(lnx)]/2+C. 令lnx=u,x=e^u,∫sin(lnx)dx=∫sinud(e^u)=(e^u)sinu-∫

[sin(lnx)]^2的不定积分怎么求啊? lnx的不定积分怎么求 求(lnx-1)/(lnx)^2的不定积分, (lnx)^2的不定积分求（lnx）^2的不定积分 1+lnX 的不定积分怎么求 怎么求(sin)^2的不定积分? 怎样求sin(lnx)的不定积分?如题 求不定积分(lnx)^2 (dx)/（1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? (dx)/（1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? 求(lnx-1)/x^2的不定积分 求(lnx-1)?x^2的不定积分 求（1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分 (lnx)^2的不定积分 求ln(lnx)+1/lnx的不定积分 ∫sin(lnx)dx的不定积分 lnx的不定积分如何求 ∫lnx/2 求不定积分