a的模是13、b的模是19、a+b的模是24,求a-b的模?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:49:26
a的模是13、b的模是19、a+b的模是24,求a-b的模?a的模是13、b的模是19、a+b的模是24,求a-b的模?a的模是13、b的模是19、a+b的模是24,求a-b的模?记住公式:向量a的模

a的模是13、b的模是19、a+b的模是24,求a-b的模?
a的模是13、b的模是19、a+b的模是24,求a-b的模?

a的模是13、b的模是19、a+b的模是24,求a-b的模?
记住公式:向量a的模的平方等于向量a的平方.
a+b的模的平方=24^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=13^2+2ab+19^2
a-b的模的平方=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=13^2-2ab+19^2
代入得:a-b的模的平方=484
a-b的模=22

(a+b)2=576 ∴a2+b2+2ab=576 ∴2ab=46 ∴a2+b2-2ab=484 ∴(a-b)2=484 ∴a-b的模=22.

已知:向量|a|=13,向量|b|=19, 向量|a+b|=24.
求:向量|a-b|=?.|a=b|^2=(a+b)^2=(a^2+2ab+b^2=24^2.
2ab=24^2-a^2-b^2=576-169-361=46.
ab=23.
|a-b|^2=(a+b)^2-4ab=484.
|a-b|√484.
∴ |a-b|=22 .