已知(x+y)²=9,(x-y)²=49,求x²+y²和xy的值急用!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:47:46
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已知(x+y)²=9,(x-y)²=49,求x²+y²和xy的值急用!
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急用!

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∵(x+y)²=9,(x-y)²=49,
∴x²+2xy+y²=9①
x²-2xy+y²=49②
①+②得
x²+y²=29
①-②得
xy=-10

1式+2式得x²+y²=29;1式-2式得xy=-10

∵(x+y)²=9
(x-y)²=49
∴-4xy=(x-y)²-(x+y)²=40 xy=-10
x²+y²=(x+y)²-2xy=9+20=29