已知x²+4x+y²-2y+5=0,则x²+y²=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 20:37:47
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已知x²+4x+y²-2y+5=0,则x²+y²=
x²+4x+y²-2y+5=0
(x²+4x+4)+(y²-2y+1)=0
(x+2)^2+(y-1)^2=0
(x+2)^2≥0 (y-1)^2≥0
所以(x+2)^2=0且(y-1)^2=0
x=-2
y=1
x²+y²=4+1=5

2y-4x-5

x^4+4x+y^2-2y+5=x^2+4x+4+y^2-2y+1=(x+2)^2+(y-1)^2=0
由平方非负,得到x=-2,y=1
∴x^2+y^2=5