解一道三角函数题已知:角A,B ( A>B)是一个直角三角形的两个锐角,并且 sinA,sinB 是方程4X^2-2kx+k-1=0 的两个实根.求(1)k 的值 (2) 角A和B 度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:16:57
解一道三角函数题已知:角A,B(A>B)是一个直角三角形的两个锐角,并且sinA,sinB是方程4X^2-2kx+k-1=0的两个实根.求(1)k的值(2)角A和B度数解一道三角函数题已知:角A,B(

解一道三角函数题已知:角A,B ( A>B)是一个直角三角形的两个锐角,并且 sinA,sinB 是方程4X^2-2kx+k-1=0 的两个实根.求(1)k 的值 (2) 角A和B 度数
解一道三角函数题
已知:角A,B ( A>B)是一个直角三角形的两个锐角,并且 sinA,sinB 是方程4X^2-2kx+k-1=0 的两个实根.求(1)k 的值 (2) 角A和B 度数

解一道三角函数题已知:角A,B ( A>B)是一个直角三角形的两个锐角,并且 sinA,sinB 是方程4X^2-2kx+k-1=0 的两个实根.求(1)k 的值 (2) 角A和B 度数
由方程可知sinA+sinB=K/2 sinA*sinB=(K-1)/4
因为是直角三角形 所以有sinA^2+sinB^2=1
所以(sinA+sinB)的平方=1+2sinA*sinB 代入之后
也就是 K^2=2K+2 (K^2就是K的平方)
解一元二次方程可得K的值
(2)求角就先求出sinA sinB 然后用反三角函数表示
K求出来了 只需要把方程解开就行了

sinA sinB打起来麻烦 我就分别用a,b代替了
由方程可知a+b=K/2 a*b=(K-1)/4
因为是直角三角形 所以有a^2+b^2=1
所以(a+b)的平方=1+2ab 代入之后
也就是 K^2=2K+2 (K^2就是K的平方)
解一元二次方程可得K的值
(2)求角就先求出sinA sinB 然后用反三角函数表示

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sinA sinB打起来麻烦 我就分别用a,b代替了
由方程可知a+b=K/2 a*b=(K-1)/4
因为是直角三角形 所以有a^2+b^2=1
所以(a+b)的平方=1+2ab 代入之后
也就是 K^2=2K+2 (K^2就是K的平方)
解一元二次方程可得K的值
(2)求角就先求出sinA sinB 然后用反三角函数表示
K求出来了 只需要把方程解开就行了

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