如图,以BC为直径的圆O交△CFB的边CF于点A.BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME⊥BC于点E,AB²=AF乘AC,cos∠ABD=3/5,AD=12.1证△ANM全等于△ENM;2证FB是圆O的切线3证四边形AMEN是菱形,求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/05 18:28:58
如图,以BC为直径的圆O交△CFB的边CF于点A.BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME⊥BC于点E,AB²=AF乘AC,cos∠ABD=3/5,AD=12.1证△ANM全等于△ENM;2证FB是圆O的切线3证四边形AMEN是菱形,求
如图,以BC为直径的圆O交△CFB的边CF于点A.BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME⊥BC于点E,AB²=AF乘AC,cos∠ABD=3/5,AD=12.
1证△ANM全等于△ENM;
2证FB是圆O的切线
3证四边形AMEN是菱形,求该菱形的面积
1,2问都不用求了,主要是求菱形的面积.
如图,以BC为直径的圆O交△CFB的边CF于点A.BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D,AD交BM于点N,ME⊥BC于点E,AB²=AF乘AC,cos∠ABD=3/5,AD=12.1证△ANM全等于△ENM;2证FB是圆O的切线3证四边形AMEN是菱形,求
1、.⑴证明:∵BC是⊙O的直径
∴∠BAC=90o
又∵EM⊥BC,BM平分∠ABC,
∴AM=ME,∠AMN=EMN
又∵MN=MN,
∴△ANM≌△ENM
⑵∵AB2=AF・AC
∴AB/AC=AF/AB
又∵∠BAC=∠FAB=90o
∴△ABF∽△ACB
∴∠ABF=∠C
又∵∠FBC=∠ABC+∠FBA=90o
∴FB是⊙O的切线
⑶由⑴得AN=EN,AM=EM,∠AMN=EMN,
又∵AN‖ME,∴∠ANM=∠EMN,
∴∠AMN=∠ANM,∴AN=AM,
∴AM=ME=EN=AN
∴四边形AMEN是菱形
∵cos∠ABD=3/5,∠ADB=90
∴BD/AB=3/5
设BD=3x,则AB=5x,由勾股定理AD=4x
而AD=12,∴x=3
∴BD=9,AB=15
∵MB平分∠AME,∴BE=AB=15
∴DE=BE-BD=6
∵ND‖ME,∴∠BND=∠BME,又∵∠NBD=∠MBE
∴△BND∽△BME,则ND/ME=BD/BE
设ME=x,则ND=12-x
12-x/x=9/15 x=15/2
∴S=AMEN=15/2×6=45