一个人在离公路h=50m远处,公路上有一辆汽车v1=10m/s行驶,当汽车与此人相距d=200m时,人以v2=3m/s的平均速度奔跑,为了人跑到公路上恰与汽车相遇,则此人应向哪个方向跑?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/01 11:00:59
一个人在离公路h=50m远处,公路上有一辆汽车v1=10m/s行驶,当汽车与此人相距d=200m时,人以v2=3m/s的平均速度奔跑,为了人跑到公路上恰与汽车相遇,则此人应向哪个方向跑?
一个人在离公路h=50m远处,公路上有一辆汽车v1=10m/s行驶,当汽车与此人相距d=200m时,人以v2=3m/s的平均速度奔跑,为了人跑到公路上恰与汽车相遇,则此人应向哪个方向跑?
一个人在离公路h=50m远处,公路上有一辆汽车v1=10m/s行驶,当汽车与此人相距d=200m时,人以v2=3m/s的平均速度奔跑,为了人跑到公路上恰与汽车相遇,则此人应向哪个方向跑?
这个就是一个速度与分速度的问题.
首先,这人应该是斜着向公路上跑过去的,所以可以把这人的速度分为:
va:垂直跑向公路的速度
vb:沿着公路向前的速度
且有va^2+vb^2=3^2=9
为了恰好相遇:50/va=200/(10-vb)
200va=500-50vb
4va=10-vb
代入va^2+vb^2=3^2解之
va=1.8,vb=2.4
(这个是直接按勾3股4弦5的比例出来的.)
所以与公路的夹角sinA=3/5.
先以车为参照物,则人的合成速度(V人-V车,矢量相减)指向车,从而可以画出人实际对地方向,车便可以看成不动,再根据几何代入数值运算。由于级数太低无法画图解给你看,所以把方法给你,靠你自己运用几何求解。
设人速度方向与汽车行驶方向成夹角为A,汽车与人向公路投影点相距为b
则:h^2+b^2=d^2
v1*t-v2*cosA*t=b
v2*sinA*t=h
so A=^^^^^这个你就自己解啦
va:垂直跑向公路的速度
vb:沿着公路向前的速度
且有va^2+vb^2=3^2=9
为了恰好相遇:50/va=200/(10-vb)
200va=500-50vb
4va=10-vb
代入va^2+vb^2=3^2解之
va=1.8,vb=2.4
(这个是直接按勾3股4弦5的比例出来的。)
所以与公路的夹角sinA=3/5。