如图是资料上的一道求极限题目.我就想知道,是不是乘积的形式也可以用洛必达法则求导从而求极限
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:05:51
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不是说乘积的形式就一定能用洛必达法则.
这题是因为假设 f(t) = (cos 2t) / t^2 的原函数是F(t),则极限后面的积分为F(1) - F(1/x),简单估算下并且分析下增减性可以知道原极限是趋向于无穷的,则
原极限
=[F(1) - F(1/x)] / x
=-F'(1/X) / 1 (这一步是洛必达法则0)
=- f(1/x) * (- 1/x^2) (这一步是链式求导)
=f(1/x) * (1/x^2)
你把1/x带入,就是你图片中第一个等号后面的式子.
后面的你就都知道了.