证明若函数f(x)在点xo连续且f(xo)≠0,则存在xo的某一个邻域U,当x∈U,f(x)≠0

若函数f(x)在点xo处可导,则f（x）在点xo处连续证明以上命题 高数中一道极值的证明题证明若函数f(x)在点连续,且f'+(xo) 证明若函数f(x)在点xo连续且f(xo)≠0,则存在xo的某一个邻域U,当x∈U,f(x)≠0 急设函数f(x)在xo处有三阶导数,且f''(xo)=0,f'''(xo)≠0,证点(xo,f(xo))必为拐点 若函数f(x)在Xo处可导,则函数|x|在Xo处可导还是连续?为什么? 即证明复合函数的连续性诺函数f(x)在点x0上连续,g(u)在点u0上连续,且uo=f(x0),证明函数g[f(x)]在点xo上连续. 证明：若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等于0 函数f(x)在Xo处连续的条件是什么? 函数f(x)在Xo处左,右连续,是函数f(x)在点Xo处连续的什么条件? 设f(x)在[0,1]上连续,且f（0）=f(1) 证明；一定存在Xo∈[0,1/2],使得f(Xo)=f(Xo+1/2) 设f(x)在【0,1】上连续,且f(0)=f(1).证明:一定存在Xo∈【0,1/2】,使f(Xo)=f(Xo+1/2) 设f(x)在[0,1]上连续,且f（0）=f(1) 证明；一定存在Xo∈[0,1/2],使得f(Xo)=f(Xo+1/2) 设函数f(x)在x=Xo处具有二阶导数f''(Xo),证明{f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2的极限等于f(X0) 设函数f(x)在x=Xo处具有二阶导数f''(Xo),证明{f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2的极限等于f(X0) 证明:若f(x)在[x0,xo+δ](δ>0)上连续,在(x0,xo+δ)上可导,且limx→x+f'(x)=A,则f'+(x0)=A后面两个区别是什么? 对于定义在R的函数f(x),若函数x满足f(xo)=xo则xo是函数f(x)的一个不动点,函数f(x)=6x-6x^2的不动点是 关于导数和极限的概念性问题数学书上原话：如果函数f(x)在点Xo处可导,那么函数y=f(X)在点Xo处连续.是否可以说 如果函数f(x)在点Xo处不可导,那么函数y=f(X)在点Xo处不连续.如：Y=X的根号三次方 设函数y=f(x),f'(xo)>0则曲线y=f(x)在点(xo,f(xo))处切线的倾斜角的范围是