求∫cscx的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:08:16
求∫cscx的不定积分求∫cscx的不定积分求∫cscx的不定积分∫cscxdx=∫1/sinxdx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)]dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/

求∫cscx的不定积分
求∫cscx的不定积分

求∫cscx的不定积分
∫cscx dx
=∫1/sinx dx
=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式
=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)
=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)
=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C
=ln|tan(x/2)|+C,这是答案一
进一步化简:
=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C
=ln|2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos²(x/2)]|+C,凑出两倍角公式
=ln|sinx/(1+cosx)|+C
=ln|sinx(1-cosx)/sin²x|+C
=ln|(1-cosx)/sinx|+C
=ln|cscx-cotx|+C,这是答案二

求∫cscx的不定积分 求∫(cscx)^3的不定积分 求不定积分 ∫cotxd(cscx) ∫√(1+cscx)dx求不定积分 求tan^2x 乘cscx dx的不定积分, 求不定积分csc(cscx-cotx)dx cotx(cscx—sinx)求不定积分 不定积分∫（1/sinx）dx=ln|cscx-cotx|+C是如何推导出来的?不定积分∫（1/sinx）dx=∫（cscx）dx=ln|cscx-cotx|+C是如何推导出来的?另外∫（1/sinx^3）dx,可以分部积分求出,∫（1/cosx^3）dx如何求啊? 不定积分 cscx的积分公式怎么证明的阿∫cscxdx如何求解 关于不定积分公式的推导∫secxtanxdx=secx+C和∫cscxcotxdx=-cscx+C 求不定积分[（cscx）^2+1]d(sinx) 关于不定积分：∫cscxdx = -ln|cscx + ctgx| + C = ln|cscx - ctgx| + C第二个等式是如果得出的? 根号下的(1+cscx)dx的不定积分如题如题求详解 不定积分(cotx)^2(cscx)^2 求y=secx+cscx的导数 求1/sin^2(x)的不定积分,注此处是sinx的平方分之一很简单sinx=1/cscx 根号下的(1+cscx)dx的不定积分麻烦说的稍微详细下 不定积分2道题1,∫xe^x dx2,∫cscx dx