超难高中数学题真实考卷压轴题求详细解千万别错了全对就给200分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:54:39
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超难高中数学题真实考卷压轴题
求详细解千万别错了全对就给200分

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有点难

不会,自己好好想想看

(1)证明:∵四边形ABCD为棱形,∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∵E是BC的中点,∴AE⊥BC,
又∵BC∥AD,∴AE⊥AD,
∵PA⊥平面ABCD,AE⊂平面ABCD,∴PA⊥AE,
∵PA⊂平面PAD,AD⊂平面PAD,且PA∩AD=A,
∴AE⊥平面PAD,
又∵PD⊂...

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(1)证明:∵四边形ABCD为棱形,∠ABC=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∵E是BC的中点,∴AE⊥BC,
又∵BC∥AD,∴AE⊥AD,
∵PA⊥平面ABCD,AE⊂平面ABCD,∴PA⊥AE,
∵PA⊂平面PAD,AD⊂平面PAD,且PA∩AD=A,
∴AE⊥平面PAD,
又∵PD⊂平面PAD,∴AE⊥PD.
(2)设AB=2,H为PD上任意一点,
连接AH,EH,由(1)知AE⊥平面PAD,
∴∠EHA为EH与平面PAD所成的角,
在Rt△EAH中,AE=√3,所以当AH最短时,即AH⊥PD时,EH与平面PAD所成的角∠EHA最大,
此时tan∠EHA=l
因此AH=AC1∥面CDB1.又AD=2,所以∠ADH=45°,所以 PA=2.
此时异面直线AE和CH异面直线所成角30°.

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