超难高中数学题真实考卷压轴题求详细解千万别错了全对就给200分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 15:43:10
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超难高中数学题真实考卷压轴题
求详细解千万别错了全对就给200分

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有点难

不会，自己好好想想看

（1）证明：∵四边形ABCD为棱形，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵E是BC的中点，∴AE⊥BC，
又∵BC∥AD，∴AE⊥AD，
∵PA⊥平面ABCD，AE⊂平面ABCD，∴PA⊥AE，
∵PA⊂平面PAD，AD⊂平面PAD，且PA∩AD=A，
∴AE⊥平面PAD，
又∵PD⊂...

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（1）证明：∵四边形ABCD为棱形，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵E是BC的中点，∴AE⊥BC，
又∵BC∥AD，∴AE⊥AD，
∵PA⊥平面ABCD，AE⊂平面ABCD，∴PA⊥AE，
∵PA⊂平面PAD，AD⊂平面PAD，且PA∩AD=A，
∴AE⊥平面PAD，
又∵PD⊂平面PAD，∴AE⊥PD．
（2）设AB=2，H为PD上任意一点，
连接AH，EH，由（1）知AE⊥平面PAD，
∴∠EHA为EH与平面PAD所成的角，
在Rt△EAH中，AE=√3，所以当AH最短时，即AH⊥PD时，EH与平面PAD所成的角∠EHA最大，
此时tan∠EHA=l
因此AH=AC1∥面CDB1．又AD=2，所以∠ADH=45°，所以 PA=2．
此时异面直线AE和CH异面直线所成角30°．

收起

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