怎么求被m1除余n1,被m2除余n2的数x 例:求被143除余62被42除余18的数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 18:28:24
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怎么求被m1除余n1,被m2除余n2的数x 例:求被143除余62被42除余18的数.
这个没什么规律的,只能根据具体情况具体对待
比如求(1)143除余62,(2)42除余18
从第一个条件看,该数为 143x+62 (x为整数)
143x+62 =42*3*x+17x+42+20=(126x+42)+18 +17x+2
因为126x+42+18能被42除余18,所以只要满足17x+2能被42整除就行了,
42=2*3*7,17x+2同时被2,3,7整除,
(1)被2整除,x只能是偶数,
(2)被3整除,x必须模3余2,
(3)被7整除,x必须模7余4,
从最复杂的条件(3)看,x=4,11,18,25,32,39,(>42不用考虑)
从条件(1)看,去掉奇数只有4,18,32
从条件(2)看,只有32满足,满足条件17x+2能被42整除
代入x=32得该数为143*32+62=4638 验算下,满足条件
当然其他还有一些数比如4638+ 143*42*n(n≥1)也满足要求