如图 空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=CD=BD=1,求侧棱AC与平面BCD所成角的余弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/05 18:58:47
如图空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=CD=BD=1,求侧棱AC与平面BCD所成角的余弦值如图空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=CD=BD=1,求侧棱AC与平面BCD所成角的余
如图 空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=CD=BD=1,求侧棱AC与平面BCD所成角的余弦值
如图 空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=CD=BD=1,求侧棱AC与平面BCD所成角的余弦值
如图 空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=CD=BD=1,求侧棱AC与平面BCD所成角的余弦值
过点A作AO⊥平面BCD,垂足为O
则易知点O是底面正三角形BCD的中心
而AC在平面BCD内的射影为CO
所以∠ACO就是AC与平面BCD的所成角
连结CO,延长交BD于点E,连结AE
那么点E是正三角形BCD边BD上的中点
因为AB=AC=AD=BC=CD=BD=1,
所以易得中线AE=CE=(根号3)/2 *1=(根号3)/2
则在△ACE中,由余弦定理有:
cos∠ACO=(AC²+CE²-AE²)/(2*AC*CE)
=(1+ 3/4 - 3/4)/(2*1*根号3/2)
=1/(根号3)
=(根号3)/3
即AC与平面BCD的所成角为(根号3)/3
如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.
空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD
如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为什么?
如图:空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC,E是BC的中点.求证:BC⊥平面AED
如图,空间四边形ABCD中,若AB=AC,BD⊥BC,E为BC的中的.求证:BC⊥平面AED
如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD
已知:空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证:BC垂直于AD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD
在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD
在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:AC⊥BD
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.
已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD