什么是中央极限定理?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:21:19
什么是中央极限定理?什么是中央极限定理?什么是中央极限定理?如果我们重复地从平均数μ,标准差为σ的母群中抽取样本大小为N的许许多多样本,得到许许多多样本平均数,而这些样本平均数将成为常态分配,不管原来
什么是中央极限定理?
什么是中央极限定理?
什么是中央极限定理?
如果我们重复地从平均数μ,标准差为σ的母群中抽取样本大小为N的许许多多样本,得到许许多多样本平均数,而这些样本平均数将成为常态分配,不管原来母群的各分数之次数分配形状如何,且这些样本平均数的平均数将等于μ,这些样本的标准差(特称为标准误) 将等于σ/.
另一种解释：
母群是一个有着母群平均数μ,标准差σ的母群.我们从该母群中随机取n多个样本.这些样本的平均数我们用Xn表示.如果我们按上述过程做一次的话,得到的Xn是一个具体数字.但Xn实际上也是一个随机变量.它也有自己的概率分配.我们把这个随机变量Xn的期待值E(Xn)或平均值表达为μXn,把它的标准差表达为σXn.中央极限定理告诉我们这个随机变量Xn的分配是常态分配.并且期待值μXn就等于原来母群的平均数μ,标准差也跟原来母群标准差有关,σXn=(σ^2)/n.