设函数f(x)=1+x的平方/1-x的平方,求证 f(1/x)=-f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 18:05:20
设函数f(x)=1+x的平方/1-x的平方,求证f(1/x)=-f(x)设函数f(x)=1+x的平方/1-x的平方,求证f(1/x)=-f(x)设函数f(x)=1+x的平方/1-x的平方,求证f(1/
设函数f(x)=1+x的平方/1-x的平方,求证 f(1/x)=-f(x)
设函数f(x)=1+x的平方/1-x的平方,求证 f(1/x)=-f(x)
设函数f(x)=1+x的平方/1-x的平方,求证 f(1/x)=-f(x)
证:f(x)=(1+x^2)/(1-x^2)
令x=1/t,代入上式,有:
f(1/t)
=(1+1/t^2)/(1-1/t^2)
=[(t^2+1)/t^2]/[(t^2-1)/t^2]
=(t^2+1)/(t^2-1)
=-(1+t^2)/(1-t^2)
=-f(t)
即:f(1/t)=-f(t)
所以:f(1/x)=-f(x)
证毕.
证明:
因为
f(1/x)=(1+1/x²)/(1-1/x²)=(x²+1)/(x²-1)
-f(x)=-(1+x²)/(1-x²)=(1+x²)/(x²-1)=(x²+1)/(x²-1)
所以,f(1/x)=-f(x)
设f(x)为分段函数,当x绝对值大于等于1,f(x)=x的平方;当x绝对值小于1,f(x)=x
设函数f(x)=(1+x)2(平方)-Ln(1+x)2(平方).(1)求函数f(x)的单调区间; (2)当x
设函数f(x)=1+x的平方/1-x的平方,求证 f(1/x)=-f(x)
设函数f(x) = 1-x平方分之1+x平方 判断他的奇偶并且求证f(x分之1)=-f(x) )
设f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方,求f(x)
设f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方,求f(x)
设函数 f(x)={2x-3,x>=1 x的平方-2x-2,x
设函数f(x的平方-1)=lg(x的平方+2)/(x的平方-2),则f(x)=
设f(x)=x的平方;除以1+x的平方,化简f(x)+f(x分之1)
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设f(x)=1/1+x,g(x)=x的平方+2:求函数y=f[g(x)],x属于[-1,1]的值域
设f(1-x)=x的平方-x,那么f(x)=?
设f(x)=(x的平方+1)分之x,则f(1/x)是
设函数f(x+1)=x的平方+2x+5,则f(x)的导数是什么?
设函数f(x)=(2x+1)/(x的平方+2) 求f(x)的单调区间和极值
设分段函数f(x)=x平方,1≤x≤2,f(x)=x+1,0<x<1.则F(x)=f(2x)+f(x+1)的定义域是多少?
设函数f(x)=m(x的平方)-mx-1.对于实数x属于[1,3],f(x)
设分段函数f(x)=x的平方+a,x>=1;-2x-1,x