设函数f(x) = 1-x平方分之1+x平方 判断他的奇偶并且求证f(x分之1)=-f(x) )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:49:38
设函数f(x)=1-x平方分之1+x平方判断他的奇偶并且求证f(x分之1)=-f(x))设函数f(x)=1-x平方分之1+x平方判断他的奇偶并且求证f(x分之1)=-f(x))设函数f(x)=1-x平

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设函数f(x) = 1-x平方分之1+x平方 判断他的奇偶并且求证f(x分之1)=-f(x) )

设函数f(x) = 1-x平方分之1+x平方 判断他的奇偶并且求证f(x分之1)=-f(x) )
f(x)=(1+x^2)/(1-x^2)
f(-x)=[1+(-x)^2]/[1-(-x)^2]=(1+x^2)/(1-x^2)
因此f(x)为偶函数
f(1/x)=(1+1/x^2)/(1-1/x^2)=(x^2+1)/(x^2-1)=-f(x)