如图,已知AB⊥BC,CD垂直BC,∠AMB=75°,∠DMC=45°,AM=AD,求证:AB=BM+CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 07:41:06
如图,已知AB⊥BC,CD垂直BC,∠AMB=75°,∠DMC=45°,AM=AD,求证:AB=BM+CD如图,已知AB⊥BC,CD垂直BC,∠AMB=75°,∠DMC=45°,AM=AD,求证:AB

如图,已知AB⊥BC,CD垂直BC,∠AMB=75°,∠DMC=45°,AM=AD,求证:AB=BM+CD
如图,已知AB⊥BC,CD垂直BC,∠AMB=75°,∠DMC=45°,AM=AD,求证:AB=BM+CD

如图,已知AB⊥BC,CD垂直BC,∠AMB=75°,∠DMC=45°,AM=AD,求证:AB=BM+CD

 
 
 
 
延长CD,过点A作AE⊥CD,则ABCE为长方形, AE=BC
△AMD为等边三角形 AM=AD
∠AMD=∠ADM=∠MAD=60
∠C=90 ∠DMC=45
∠DMC=∠MDC=45
∠ADE=180-∠ADM-∠CDM=75
∠AMB=180-∠AMD-∠DMC=75
∠ADE=∠AMB
∴△ABM≌△AED
∴AB=AE
∴AB=BC
即 AB=BM+MC
     AB=BM+CD

图呢??