A与B等价,充要条件就是R(A)=R(B).这句话是错的吧?应该加上AB同型还有两个向量组等价能推知其组成的矩阵等价,这两个要求等价的条件哪个严格一点?还是一样?

设A,B都是m×n矩阵,证明A,B等价的充要条件是r(A)=r(B) A与B等价,充要条件就是R(A)=R(B).这句话是错的吧?应该加上AB同型还有两个向量组等价能推知其组成的矩阵等价,这两个要求等价的条件哪个严格一点?还是一样? 矩阵等价的充要条件是R(A)=R(B)吗?如果他们不是同型呢? 关于 线性代数 中 特征值与特征向量 1.为什么A与B等价的充要条件是A与B的秩相同(r(A)=r(B))?为什么A与B相似的充要条件是A与B的迹相同（tr(A)=tr(B)?2.设A = ξ η†（ η†表示η的逆,上标打不 线性代数：向量组等价与矩阵等价不是一回事吗同样R(A)=R(B),难道会不等于R(A,B)吗 设矩阵A与矩阵B等价,且r(A)=n,则r(B)=多少? 矩阵A与B等价的充要条件是秩相等 证明：m*n矩阵A和B等价＜＝＞r(A)=r(B). 证明：m*n矩阵A和B等价r(A)=r(B)谢谢 矩阵等价变换问题如果 A~r~C(行等价) B~c~C（列等价） 那么R（A）=R（B）吗? 设A与B都是m*n矩阵,证明矩阵A与B等价的充分必要条件是:r(A)=r(B) 设a,b∈R,a²+b²=0则的充要条件为 a,b∈R,则命题a平方+b平方=0的等价命题是 关于矩阵的秩的一个性质公式的理解问题考研数学自学：R(A,B)≤R(A)+R(B)上公式在《线性代数》同济四版中,给出的证明：设R(A)=r,R(B)=t,把A、B分别作 列 变换得A’ 与B’ ,从而 （A,B）等价于（A 设A={A,B,C,D}R=IAU{,,,}是A上的等价关系,求商集A/R RT 线性代数 证明M×N矩阵A和B等价r(A)=r(B） 怎么算呢 A、B均为n阶方阵,求证：r（AB）=r（B）的充要条件是齐次线性方程组ABx=0与Bx=0同解. 矩阵A和B有相同的等价标准形,怎么证明R(A)=R(B).有相同的等价标准形说明了什么问题.