A、B均为n阶方阵,求证：r（AB）=r（B）的充要条件是齐次线性方程组ABx=0与Bx=0同解.

A、B均为n阶方阵,求证：r（AB）=r（B）的充要条件是齐次线性方程组ABx=0与Bx=0同解. （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). 对于任何秩为R的N阶非奇方阵A,求证：存在秩为N-R的N阶奇异方阵B,使BA=0 A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B) 设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B) 设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B) 线性代数 设ab都是n阶方阵,|a|不等于0b的秩为4则r（ab）= 请教一道高数题……若A,B均为n阶方阵,AB=O,证明,r(A)+r(B)≤n ps.大写字母是向量 设A,B均为n阶方阵,且AB=0,证明r(A)=n-1时,r(A*)=1 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 线性代数 4.n阶方阵A,B满足R(AB)=0,则（ ） 线性代数的难题一道.已知A、B、C为三个n阶方阵,且r(A)=r(BA).求证：r（AC）=r(BAC)（这道题可能要用到向量空间的知识） 设A、B均为4阶方阵,A*,B*为A,B的伴随矩阵,r(A)=4,r(B)=3 ,则 r[(AB)*]= 一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗? 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N A、B都是n阶方阵.为什么B的行列式不等于零,r(AB)=r(A)