一个三角形的三条边分别是m的平方-1,2m,m的平方+1,请问最大角是多少度?解题思路是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:23:39
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一个三角形的三条边分别是m的平方-1,2m,m的平方+1,请问最大角是多少度?解题思路是什么?
一个三角形的三条边分别是m的平方-1,2m,m的平方+1,请问最大角是多少度?解题思路是什么?

一个三角形的三条边分别是m的平方-1,2m,m的平方+1,请问最大角是多少度?解题思路是什么?
(m²+1)²=m^4+2m^2+1
(m²-1)²+(2m)²=m^4-2m^2+1+4m^2=m^4+2m^2+1
(m²+1)²=(m²-1)²+(2m)²
所以这个三角形是直角三角形,最大角是90°

解题思路:
利用完全平方公式推导和勾股定理。
( m²+1)² -(m²-1)²=4m²=(2m)²
可知 ( m²+1)² =(m²-1)²+(2m)²
可知此三角形为直角三角形,最大角为90°。
(回答完毕。)

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