证明数列xn=1/(2+1)+1/(2^2+1)+…+1/(2^n+1)(n=1,2,…)的极限存在要详解

X0=3 Xn+1=(Xn^2-2)/(2Xn-3) 证明数列收敛 证明数列X1=2,Xn+1=0.5(Xn+1/Xn)的极限存在 如何证明数列X1=2,Xn+1=0.5*(Xn+1/Xn）收敛 数列｛Xn｝满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. Xn+1=(2Xn+1/Xn^2）/3 X0>0 证明数列收敛并求极限 设x1=2,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn)(n=1,2,…),证明数列{Xn}收敛,并求其极限. 设X1=1,Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限 设X1=1,xn=1+xn -1/（1+xn-1）（n=2,3…）,证明数列｛xn}收敛,并求其极限值. 证明：若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限. 设a>0 ,任取x1>0 ,令xn+1=1/2(xn+a/xn) (其中n=1,2…… ).证明数列{xn} 收敛 设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列｛Xn｝收敛,并求其极限. 设X0=7,X1=3,3Xn=2Xn-1+Xn-2,证明数列Xn收敛,并求极限 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞）存在,并求之.数列极限 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞）存在,并求之.数列极限 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,猜想数列｛X2n｝的单调性,并证明你的结论