已知椭圆x/9+y/4=1以及点D【2,1】,过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:15:46
已知椭圆x/9+y/4=1以及点D【2,1】,过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程?已知椭圆x/9+y/4=1以及点D【2,1】,过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段A

已知椭圆x/9+y/4=1以及点D【2,1】,过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程?
已知椭圆x/9+y/4=1以及点D【2,1】,过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程?

已知椭圆x/9+y/4=1以及点D【2,1】,过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程?
设AB方程为:y=k(x-2)+1 则:x^2/9+[k(x-2)+1]^2/4=1 (4+9k^2)x^2+18k(1-2k)x+9(1-2k)^2-36=0 x1+x2=18k(2k-1)/(4+9k^2) y1+y2=k(x1+x2)+2(1-2k) =18k^2(2k-1)/(4+9k^2)+2(1-2k) =-8(2k-1)/(4+9k^2) 设AB中点M坐标为(x,y) 则:x=(x1+x2)/2=4k(2k-1)/(4+9k^2) y=(y1+y2)/2=-4(2k-1)/(4+9k^2) 所以,x=-ky 把:k=-x/y代入:y=k(x-2)+1得:y=-x(x-2)/y+1 y^2-y+x(x-2)=0 这就是线段AB中点M的轨迹方程

已知椭圆x/9+y/4=1以及点D【2,1】,过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程? 已知椭圆方程 以及圆外一点x坐标 求切线的公式以及椭圆焦点到切线的距离 已知 椭圆4x^2+9y^2=36 以及椭圆一点的x=3/2(也就是相当于一条平行于y轴的线)在第一象限内 1)如何得到切线方程 2 已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D(2,1),过点D任意引直线交椭圆于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 点P是椭圆x^2/25+Y^2/9=1上一点,以点P以及焦点F1F2为顶点的三角形的面积为4, 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆X^2/9+Y^2/4=1及点D(2,1),过点D任意引直线交椭圆于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程这个的答案是4x方+9y方-8x-9y=0 已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P(2,-3),求椭圆C的标准方程. 已知点P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于8 已知点F1,F2分别是椭圆x²/2+y²=1的左、右焦点,过点F1做倾斜角为π/4的直线l求AB的长,以及△F2AB的周长与面积 已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标 已知方向向量d=(1,√3)的直线l过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点以及点(0,2√3),直线l与椭圆C交于A,B两点,且A,B两点与另一焦点围成的三角形周长为4√6.(1)求椭圆C的方程;(2)求△AOB 已知椭圆4X^2+Y^2=1及直线Y=X+M,当M为何值时,直线和椭圆有公共点 求椭圆的标准方程问题已知椭圆的两个焦点为F1(-4,0)和F2(4,0),点P在椭圆上,若三角形F1PF2的面积的最大值为12,则椭圆的标准方程是( ).A.x∧2/16+y∧2/9=1 B.x∧2/25+y∧2/9=1 C.x∧2/25+y∧2/16=1 D.x 已知双曲线x^2/9-y^2/7=1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)有相同的焦点,点A,B分别是椭圆左右顶点,若椭圆过点D(3/2,5√3/2)(1)求椭圆方程(2)已知F是椭圆的右焦点,以AF为直径的圆记为圆C,过D点引圆C的切 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形CDF2面积