化简: (a1+a2+……+an-1)•(a2+a3+……+an-1+an) -(a2+a3+……+an-1)•(a1+a2+……+an)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:10:33
化简:(a1+a2+……+an-1)•(a2+a3+……+an-1+an)-(a2+a3+……+an-1)•(a1+a2+……+an)化简:(a1+a2+……+an-1)

化简: (a1+a2+……+an-1)•(a2+a3+……+an-1+an) -(a2+a3+……+an-1)•(a1+a2+……+an)
化简: (a1+a2+……+an-1)•(a2+a3+……+an-1+an) -(a2+a3+……+an-1)•(a1+a2+……+an)

化简: (a1+a2+……+an-1)•(a2+a3+……+an-1+an) -(a2+a3+……+an-1)•(a1+a2+……+an)
分析:本题可先设a2+a3+a4+…+an-1=x,将原式进行化简后求解.
设a2+a3+a4+…+an-1=x.
原式=(a1+x)(x+an)-x(a1+x+an),
=x2+a1x+anx+a1an-a1x-x2-xan,
=a1an.
故本题答案为:a1an.

(a1+a2+……+an-1)•(a2+a3+……+an-1+an) -(a2+a3+……+an-1)•(a1+a2+……+an)
= (a1+a2+……+an-1)•(a2+a3+……+an-1)+(a1+a2+……+an-1)•(an) -(a2+a3+……+an-1)•(a1+a2+……)-(a2+a3+……+an-1)&#...

全部展开

(a1+a2+……+an-1)•(a2+a3+……+an-1+an) -(a2+a3+……+an-1)•(a1+a2+……+an)
= (a1+a2+……+an-1)•(a2+a3+……+an-1)+(a1+a2+……+an-1)•(an) -(a2+a3+……+an-1)•(a1+a2+……)-(a2+a3+……+an-1)•(an)
=(a1+a2+……+an-1)•(an) -(a2+a3+……+an-1)•(an)
=a1•an

收起

化简(a1+a2+…+an-1)(a2+a3+…+an)-(a2+a3+…+an-1)•(a1+a2+…+an) 计算(A1+A2+…+An-1)(A2+A3+…+An)-(A2+A3+…+An-1)(A1+A2+…+An) 非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷(1+a1+a2+ 化简: (a1+a2+……+an-1)•(a2+a3+……+an-1+an) -(a2+a3+……+an-1)•(a1+a2+……+an) 化简:(a1+a2+……+an-1)•(a2+a3+……+an-1+an) -(a2+a3+……+an-1)•(a1+a2+……+an) 已知a1+a2+…….+an=1求证:a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)…….+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2已知a1+a2+…….+an=1求证:a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)……+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2 化简:(A1+A2+...+An-1)(A2+...An)-(A2+A3+...+An-1)(A1+A2+...+An) 求证a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+…+(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)an=1-(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)(1-an)求证a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+…+(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)an=1-(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)(1-an) 计算:(a1+a2+…+an-1)(a2+a3+…+an-1+an)-(a2+a3+…an-1)(a1+a2+…+an) 柯西不等式解题!a1^2/a2+a2^2/a3+(a n-1)^2/an ≥a1+a2+……+ana1,a2,a3……an 为正数求证a1^2/a2+a2^2/a3+(a n-1)^2/an ≥a1+a2+……+ana1^2/a2+a2^2/a3+(a n-1)^2/an +an^2/a1≥a1+a2+……+an不好意思 少打了一点 解行列式x a1 a2 …an-2 1,a1 x a2 …an-2 1,a1 a2 x…an-2l,… … …,a1 a2 a3 …x 1,a1 a2 a3 …an-1 1 计算:(A1+A2+……+An-1)(A2+A3+……+An)-(A2+A3+……+An-1)(A1+A2+……+An) (a1+a2+a3+……+an-1)(a2+a3+……+an)-(a2+a3+……+an-1)(a1+a2+……an)等于多少? (a1+a2+a3+……+an-1)(a2+a3+……+an)-(a2+a3+……+an-1)(a1+a2+……an)等于多少? (A1+A2+.An-1)(A2+A3+.+An-1+An)-(A2+A3+..An-1)(A1+A2+...An)计算 (高考)已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最...(高考)已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最大值 证明恒等式a1/a2(a1+a2)+a2/a3(a2+a3)+……+an/a1(an+a1)=a2/a1(a1+a2)+a3/a2(a2+a3)+……+a1/an(an+a1)其中1,2,3,n均为字母a的右下角的小数字.要步骤的(肯定的吧)一定要对的,对的话再加分(我至少懂一点的) 【高中数学证明题一道】设a1>a2>…>an>an+1,求证1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+…+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>0.设a1>a2>…>an>an+1,求证1/(a1-a2)+1/(a2-a3)+…+1/(an-an+1)+1/(an+1-a1)>0.最好能用上柯西不等式或均值不等式。