三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,E是AB上一点,D在直线CE上,∠BDC=120° 判断BD,AD,CD的数三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,E是AB上一点,D在直线CE上,∠BDC=120°判断BD,AD,CD的数量关系
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 06:45:32
三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,E是AB上一点,D在直线CE上,∠BDC=120° 判断BD,AD,CD的数三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,E是AB上一点,D在直线CE上,∠BDC=120°判断BD,AD,CD的数量关系
三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,E是AB上一点,D在直线CE上,∠BDC=120° 判断BD,AD,CD的数
三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,E是AB上一点,D在直线CE上,∠BDC=120°
判断BD,AD,CD的数量关系
三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,E是AB上一点,D在直线CE上,∠BDC=120° 判断BD,AD,CD的数三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=120°,E是AB上一点,D在直线CE上,∠BDC=120°判断BD,AD,CD的数量关系
关系为DC-DB=√3AD
在CD上截取CF=BD,连接AF
∵∠BDC=∠BAC,∠BED=∠AEF,AB=AC
∴△BAD≌△CAF
∴AD=AF,∠BAD=∠CAF
∵∠BAC=120°
∴∠DAF=120°
∵AD=AF
易得DF=√3AD
∴DC-CF=√3AD
∴DC-DB=√3AD
∵∠BAC=∠BDC=120°∴A B C D四点共圆,且D在弧AC上
∵AD+CD>AC,AC=AB ∴AD+DC>AB
AD
∵CD=3,AB=6,
∵CD是AB边上中线∴AD=BD=AB/2=6/2=3
∴AD=BD=CD
∴∠A=∠DCA,∠B=∠DCB,
∠A+∠B=∠DCB+∠DCA=∠ACB,
∵∠A+∠B+∠ACB=180°,
∴2∠ACB=180°,
∴∠ACB=90°,
则BC^2+AC^2=AB^2
∵BC+AC=8,∴(BC+AC...
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∵CD=3,AB=6,
∵CD是AB边上中线∴AD=BD=AB/2=6/2=3
∴AD=BD=CD
∴∠A=∠DCA,∠B=∠DCB,
∠A+∠B=∠DCB+∠DCA=∠ACB,
∵∠A+∠B+∠ACB=180°,
∴2∠ACB=180°,
∴∠ACB=90°,
则BC^2+AC^2=AB^2
∵BC+AC=8,∴(BC+AC)^2=BC^ 2+AC^2+2AC*BC=64
即AB^2+2BC*AC=36+2AC*BC=64
∴AC*BC=14
∴S△ ABC=AC*BC/2=14/2=7
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