有关三角形的填空题（仅1道就20分）△ABC的三边长分别为a、b、c,则|a-b+c|-|c-a-b|=_________.最好能讲解一下原因就更好了,越清楚就选哪个答案.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 03:14:37
有关三角形的填空题（仅1道就20分）△ABC的三边长分别为a、b、c,则|a-b+c|-|c-a-b|=_________.最好能讲解一下原因就更好了,越清楚就选哪个答案.
有关三角形的填空题（仅1道就20分）
△ABC的三边长分别为a、b、c,则|a-b+c|-|c-a-b|=_________.
最好能讲解一下原因就更好了,越清楚就选哪个答案.
有关三角形的填空题（仅1道就20分）△ABC的三边长分别为a、b、c,则|a-b+c|-|c-a-b|=_________.最好能讲解一下原因就更好了,越清楚就选哪个答案.
首先要去掉绝对值号：
因为两边之和大于第三边,即a+c>b
所以 |a-b+c|=|(a+c)-b|=a+c-b
同样的道理：c
三角形两边之和大于第三边，所以a-b+c是正的，c-a-b是负的
因为绝对值，所以，开绝对值要带-c+a+b
所以a-b+c-(-c+a+b)=2(c-b)
2(c-b)
根据三角形，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，
|a-b+c|-|c-a-b|= |a-（b-c）|-|c-（a+b）|
所以，a-（b-c）大于零，c-（a+b）小于零
去掉绝对值符号，得：a-（b-c）+c-（a+b）=a-b+c+c-a-b=2(c-b)
应该是-2a
这种题可以用三角形三边定理
也就是两边之和大于第三边和两边之差小于弟三边
再用大减小大于0，小建大小于0
最后在用小于0的数的绝对值是相反数
大于0 的数绝对值是本身
我觉得一楼是对的，应该是0
我是数学老师，我来告诉你哪个答案是对的：2楼和4楼的答案正确 其他思路正确但结果算错呵呵
因为三角形的两边之和大于第三边 a+C大于b 所以a-b+c大于0 c-a-b小于0 所以去掉绝对值之后是 a-b+c+c-a-b=-2b+2c
去绝对值：
根据“三角形的两边之和大于第三边”这个定理，可以得到
a+c>b 且 a+b>c
则 a-b+c>0 c-a-b<0
所以|a-b+c|-|c-a-b|=a-b+c-[-(c-a-b)]=a-b+c+c-a-b=2c-2b
够详细吧，分给我吧，谢了。
去掉绝对值号：
因为三角形两边之和大于第三边，即a+c>b
所以 |a-b+c|=|(a+c)-b|=a+c-b
同理：c
所以两式相减得到
|a-b+c|-|c-a-b|=a+c-b-（a+b-c）=2c
两边之和大于第三边
原式=(a+c-b)-(a+b-c)
=a+c-b-a-b+c
=c-b-b+c
=2c-2b
=2(c-b)
楼上的老师是怎么算的啊