在⊿ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:38:55
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A=B=C=60最大3/2√3 证明:sinA+sinB+sinc =2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)+sinC >=2sin((A+B)/2)+sinC =2sin(90-C/2)+sinC =2cos(C/2)+sinC >=3sin60 =3/2√3 当且仅当A=B=C=60取等号.