若Z=根号2/(1-i),那么Z的100次方+Z的50次方+1的值是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:27:00
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i,原因是z的平方为2/(-2i)=i,那么z的100次方=i的50次方=(-1)的25次方=-1
z的50次方=i的25次方=i
所以最终结果=-1+i+1=i
Z^2=2/(1+i*i-2i)=-1/i=i
Z^4=-1
Z^8=1
Z^50=Z^8^6* Z^2=i
Z^100=Z^50^2=-1
所以结果=-1+i+1=i
z=√2(1+i)/(1-i)(1+i)=√2/2*(1+i)
=√2/2+√/2*i
=cosπ/4+isinπ/4
所以原式=(cos100π/4+isin100π/4)+(cos50π/4+isin50π/4)+1
=-1+i+1
=i
先化简z,根号2/(1-i)=同分=根号2(1+i)/(1-i)(1+i)=根号2(1+i)/1-i的平方,i的平方=-1,所以等于根号1+i,后面z的100次方=根号(1+i)的100次方=(1+i)的50次方,(1+i)的平方=1+2i+i的平方=2i,后面就差不多了,
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复数z满足|z+i|+|z-i|=2 那么|z+1+i|的最小值是
设复数z满足条件|z|=1,那么|z+2倍的根号2+i|最大值是啥?
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如果复数z满足z-1=2(z-i),那么z×z的共轭的值
已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数(i为虚数单位)且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-m...已知Z是复数,1-i分之Z为纯虚数(i为虚数单位)且Z-Z拔=2i求复数Z.若|Z-mi|<根号5,求实数m的取值范围!
这几个不会算 1、复数Z满足Z+1=(Z-1)i,则复数Z等于 2、已知复数Z满足(1+根号3i)Z=i则复数Z的实部是
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已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值
复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是
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设复数z=-1-i(i为虚数单位),z的共轭复数为z(z上面有一横杠),则|(1-z)*z的共轭复数|=?A、根号10 B、2 C、根号2 D、1
高中数学~~~复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=题目:复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=____(z+1)上面有一横,这是共轭复数的意思还是模?
设z=-(1-i)/根号2,则z的100次方+z的50次方+1的值为?