在数列｛an｝中,a1=-3,an=2an-1（n-1为下标）+2^2+3（n≥2,且n∈N*）（1）求a2,a3（2）设bn=（an+3）/2^n,证明bn为等差（3）求an前n项和sn打错了应是an=2an-1（n-1为下标）+2^n+3

在数列｛an｝中,a1=-3,an=2an-1（n-1为下标）+2^2+3（n≥2,且n∈N*）（1）求a2,a3（2）设bn=（an+3）/2^n,证明bn为等差（3）求an前n项和sn打错了应是an=2an-1（n-1为下标）+2^n+3
在数列｛an｝中,a1=-3,an=2an-1（n-1为下标）+2^2+3（n≥2,且n∈N*）
（1）求a2,a3
（2）设bn=（an+3）/2^n,证明bn为等差
（3）求an前n项和sn
打错了应是an=2an-1（n-1为下标）+2^n+3

在数列｛an｝中,a1=-3,an=2an-1（n-1为下标）+2^2+3（n≥2,且n∈N*）（1）求a2,a3（2）设bn=（an+3）/2^n,证明bn为等差（3）求an前n项和sn打错了应是an=2an-1（n-1为下标）+2^n+3
首先,我觉得此题条件应该是：an=2a（n-1）+2^n+3
依据此：a2=2a1+2^2+3=1
a3=2a2+2^3+3=13
(2)证明：因bn=（an+3）/2^n,所以
bn-b(n-1)=（an+3）/2^n-（a(n-1)+3）/2^(n-1)
=(an+3)/2^n-2(a(n-1)+3）/2^n
=(an+3-2a(n-1)-6)/2^n
=(an-2a(n-1)-3)/2^n
=2^n/2^n
=1
所以,数列bn为公差为1的等差数列.

（1）a2=2a1+2^2+3=-6+4+3=1
a3=2a2+2^3+3=2+8+3=13
（2）bn-b(n-1)=(an+3)/2^n-[a(n-1)+3]/2^(n-1)
=[2a(n-1)+2^n+6]/2^n-[2a(n-1)+6]/2^n
...

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（1）a2=2a1+2^2+3=-6+4+3=1
a3=2a2+2^3+3=2+8+3=13
（2）bn-b(n-1)=(an+3)/2^n-[a(n-1)+3]/2^(n-1)
=[2a(n-1)+2^n+6]/2^n-[2a(n-1)+6]/2^n
=2^n/2^n=1
则bn为等差数列
（3）b1=(a1+3)/2=0，bn-b(n-1)=1，则bn=n-1
bn=（an+3）/2^n，则an=(n-1)2^n-3，
则an-2a(n-1)=(n-1)2^n-3-2[(n-2)2^(n-1)-3]=(n-1)2^n-3-(n-2)2^n+6=2^n+3
则Sn-2Sn=a1+(a2-2a1)+……+[an-2a(n-1)]-2an
=-3+[2^2+2^3+……+2^n+3(n-1)]-[(n-1)2^(n+1)-6]
=-(n-1)2^(n+1)+3+2^(n+1)-2^2+3n-3
=-(n-2)2^(n+1)+3n-4
则Sn=(n-2)2^(n+1)-3n+4

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第一问就把n=2和n=3带入即可；
第二问既然他让你证明bn为等差数列，那他一定是。然后你要做的就是用定义来证明，首先求出b1，然后做b(n-1)下标-bn可以得出是一个常数，就是公差的值，就可以证明了。
第三问在第二问的基础上，因为bn为等差数列，便可以求出其通项，从而可以得到an的通项，接下来求和应该会用到错位相减法，就可以得解。
顺便告诉你这类题一般是以换套一环，他让...

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第一问就把n=2和n=3带入即可；
第二问既然他让你证明bn为等差数列，那他一定是。然后你要做的就是用定义来证明，首先求出b1，然后做b(n-1)下标-bn可以得出是一个常数，就是公差的值，就可以证明了。
第三问在第二问的基础上，因为bn为等差数列，便可以求出其通项，从而可以得到an的通项，接下来求和应该会用到错位相减法，就可以得解。
顺便告诉你这类题一般是以换套一环，他让你证什么，你就认为他是什么，一般会用定义来证明。如果第二问让你来正等比数列，那就不是做差了，而是做商。第三问一般会用到第二问结论，一步一步算不下来，细心就好了。

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