对方程a^2*b^2+a^2+b^2=2004,求出至少一种整数解急需

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:13:19
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急需

对方程a^2*b^2+a^2+b^2=2004,求出至少一种整数解急需
a^2*b^2+a^2+b^2=2004
a^2(b^2+1)+b^2=2004
a^2(b^2+1)+b^2+1=2005
(b^2+1)(a^2+1)=2005
(b^2+1)(a^2+1)=5*401 (2005只能分为5和401)
设b^2+1=5 a^2+1=401
所以b=2 a=20

a=2 b=20