解关于x的不等式loga(x^2+x-2)-loga3>loga(x+1/3)(其中a>0且a≠1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:59:11
解关于x的不等式loga(x^2+x-2)-loga3>loga(x+1/3)(其中a>0且a≠1)解关于x的不等式loga(x^2+x-2)-loga3>loga(x+1/3)(其中a>0且a≠1)

解关于x的不等式loga(x^2+x-2)-loga3>loga(x+1/3)(其中a>0且a≠1)
解关于x的不等式loga(x^2+x-2)-loga3>loga(x+1/3)(其中a>0且a≠1)

解关于x的不等式loga(x^2+x-2)-loga3>loga(x+1/3)(其中a>0且a≠1)
原不等式等价于:
loga[(x²+x-2)/3] > loga(x+1/3) ;(a>0且a≠1)
①.当 0<a<1时
(x²+x-2)/3 < x+1/3 即 x²-2x-3<0
∴ -1<x<3
②.当 a>1 时
(x²+x-2)/3 > x+1/3 即 x²-2x-3>0
∴ x<-1 或 x>3
综上,原不等式的解集是:{x│-1<x<3 ,0<a<1 }
或 {x│ x<-1 或 x>3 ,a>1}