勾股定理,快解题求证:以2n^2+2n、2n+1、2n^2+2n+1(其中n为正整数)为三边的三角形是直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 23:07:09
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勾股定理,快解题
求证:以2n^2+2n、2n+1、2n^2+2n+1(其中n为正整数)为三边的三角形是直角三角形.

勾股定理,快解题求证:以2n^2+2n、2n+1、2n^2+2n+1(其中n为正整数)为三边的三角形是直角三角形.
将2n^2+2n、2n+1、2n^2+2n+1分别平方后,发现2n^2+2n、2n+1的平方和等于2n^2+2n+1的平方,又因为n为正整数,根据勾股定理,可得三角形是直角三角形