x^2-6xy+(ky)^2是一个完全平方式,则k=( )为什么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 16:02:00
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x^2-6xy+(ky)^2是一个完全平方式,则k=( )
为什么呢?

x^2-6xy+(ky)^2是一个完全平方式,则k=( )为什么呢?
x^2-6xy+k^2y^2=(x+ny)^2=x^2+2nxy+n^2y^2
比较系数
-6=2n n=-3
k^2=n^2=9
k=-3 ,3

是,k=正负3,把ky看成是t,因为是完全平方式,6xy可以写成是2×3yx,则t^=9y^=k^y^,k^=9,则k=正负3

x^2-6xy+(ky)^2=(x-3y)^2=x^2-6xy+9y^2
k=±3