直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B,且OA⊥OB (O为原点),求m的值.直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B,且OA⊥OB(O为原点),求m的值.详细步骤!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:42:48
直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B,且OA⊥OB (O为原点),求m的值.直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B,且OA⊥OB(O为原点),求m的值.详细步骤!
直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B,且OA⊥OB (O为原点),求m的值.
直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B,且OA⊥OB(O为原点),求m的值.
详细步骤!
直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B,且OA⊥OB (O为原点),求m的值.直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B,且OA⊥OB(O为原点),求m的值.详细步骤!
我的天··你怎么问了这么多···这些题不都做过的么···这题用的“试设而不求”··第一步:先联立直线和圆的方程,消去X或Y然后得到一个有m的方程 第二步:设A(X1,Y1),B(X2,Y2) 根据OA垂直于OB 得YI/XI * Y2/X2=-1 得到XI*X2+Y1*Y2=0 第三步:根据韦达定理从第一步得到的m方程中求得 X1*X2 ,X1+X2的值,然后可以用X表示Y的值(根据直线方程X和Y的关系)最后一步:把第三步得到的XI*X2以及求出的Y1*Y2得到的值带到“XI*X2+Y1*Y2=0”解得m 验证:把m的值带入第一步得到的那个有m的方程中验证,看是否有实根,如果有,m的值符合 打的有点快,可能有错误的地方,不明白的QQ哈··
LS的做法又快又好
我没看到这圆过原点的,所以用向量
超麻烦。。。
不过,要是圆方程换一个,不过原点,就麻烦多了。。。
对不起 写错几个字~改一下
因为圆通过原点,又因为OA垂直于OB,所以AB即为圆的直径,通过圆心
圆心坐标(0,5/2),带入直线方程,得m=-10
圆C:x^2+y^2-5y=0,C(0,2.5)
O为原点,直线L:3x+4y+m=0与圆C交于两点A,B,且OA⊥OB
AB即为圆C的直径,直线L,即AB过C(0,2.5),故
3*0+4*2.5+m=0
m=-10
设A、B两点的坐标为(x1,y1)(x2,y2)
将直线方程代入圆的方程中
25y^2+(8m-45)y+m^2=0
25x^2+(6m+60)x+m^2+20m=0
由OA⊥OB得:x1x2+y1y2=0
代入得m=0或10