x2+2xy-y2=7,则x2+y2的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 18:24:18
x2+2xy-y2=7,则x2+y2的最小值为x2+2xy-y2=7,则x2+y2的最小值为x2+2xy-y2=7,则x2+y2的最小值为x2+2xy-y2=(x+y)2-2y2所以(x+y)2≥7/

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x2+2xy-y2=(x+y)2-2y2 所以(x+y)2≥7 /x+y/≥根号7.
然后直角坐标系上画出图形,可以显示出x,y在坐标系上的分布
在用几何思维把x2+y2=r2 看做为以原点为中心的圆 在直角坐标系上根据x,y的分布明显可以看出r的最小值为 根号14/2 所以x2+y2=r2≥7/2