直线y+kx+2和椭圆2x²+3y²=1有公共点,则k的取值范围(完整的解题过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:10:12
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直线y+kx+2和椭圆2x²+3y²=1有公共点,则k的取值范围(完整的解题过程)
直线y+kx+2和椭圆2x²+3y²=1有公共点,则k的取值范围(完整的解题过程)

直线y+kx+2和椭圆2x²+3y²=1有公共点,则k的取值范围(完整的解题过程)
您好:
解答如下:
直线y=kx+2和椭圆2x²+3y²=1有公共点
将y=kx+2代入2x²+3y²=1得
2x²+3(kx+2)²=1,整理得到(3k²+2)x²+12kx+11=0
一元二次方程(3k²+2)x²+12kx+11=0
△=144k²-44(3k²+2)≥0
解得k²≥22/3,k>√(22/3)或k<-√(22/3)
谢谢采纳