面积为六的直角三角形三边的长由小到大成等差数列,公差为d求d的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:56:42
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设较大的直角边是a
则较短的是a-d,斜边a+d
面积=a(a-d)/2=6
a²-ad=12
(a-d)²+a²=(a+d)²
2a²-2ad+d²=a²+2ad+d²
a²=4ad
显然a不等于0
所以a=4d
代入a²-ad=12
16d²-4d²=12
d²=1
d>0
所以d=1

设直角三角形三边分别是a-d,a,a+d,(d>0)
S=1/2 a*(a-d)=6
勾股定理:(a-d)^2+a^2=(a+d)^2
化简:a=4d
即1/2*4d(4d-d)=6,得d= 1

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