抛物线y=ax2-1 上存在关于直线x+y=0对称的两点,则a的取值范围是?A a>3/4 B a>=3/4 C a>0 D a>=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:35:02
抛物线y=ax2-1上存在关于直线x+y=0对称的两点,则a的取值范围是?Aa>3/4Ba>=3/4Ca>0Da>=0抛物线y=ax2-1上存在关于直线x+y=0对称的两点,则a的取值范围是?Aa>3

抛物线y=ax2-1 上存在关于直线x+y=0对称的两点,则a的取值范围是?A a>3/4 B a>=3/4 C a>0 D a>=0
抛物线y=ax2-1 上存在关于直线x+y=0对称的两点,则a的取值范围是?
A a>3/4 B a>=3/4 C a>0 D a>=0

抛物线y=ax2-1 上存在关于直线x+y=0对称的两点,则a的取值范围是?A a>3/4 B a>=3/4 C a>0 D a>=0
设在抛物线上关于l对称的点为X1(x1,ax1^2),X2(x2,ax2^2)
若两直线垂直,则斜率乘积为-1
所以直线X1X2的斜率为-1
即(x2-x1)/a(x2^2-x1^2)=-1
因为X1,X2不重合,所以x2-x1不等于0
即a(x1+x2)=-1.(1)
因为抛物线y=ax^2,所以a不等于0
即x1+x2=-1/a
根据两点到直线距离相等
|x1-ax1^2+1|=|x2-ax2^2+1|
若同号,则x1-ax1^2=x2-ax2^2
即a(x1+x2)=1,与(1)式矛盾,a无解
若异号,则-x1+ax1^2-1=x2-ax2^2+1
即x1^2+x2^2=-1/a^2+2/a
联立方程组
x1+x2=-1/a
x1^2+x2^2=-1/a^2+2/a
解得,x1=(-1+根号(4a-3)/2a),x2=(-1-根号(4a-3)/2a)
因为x1不等于x2,即4a-3>0
所以a>3/4
综上所述,a>3/4

如果抛物线y=ax2(X的平方)上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,则实数a的范围是? 若抛物线y=ax2-1上总存在两点关于直线x+y=0对称,则实数a的取值范围是 抛物线y=ax2存在关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,求a的取值 抛物线y=ax2-1 上存在关于直线x+y=0对称的两点,则a的取值范围是?A a>3/4 B a>=3/4 C a>0 D a>=0 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c,的对称轴为x=2,且经过点B(0,4),C(5,9),直线BC与x轴交于点A .(1)求出直线BC及抛物线解析式. (2)D(1,y)再抛物线上,在抛物线的对称轴上是否存在两点 已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)的顶点在直线y=-1/2x-1上,且过点A(4,0)1.求这个抛物线解析式 2.设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形QPAB为梯形?若存在,求出B点坐标;若不存在请说 若y^2=x,则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+3对称 证明 在抛物线y2=x上存在关于直线x+y-1=0对称的两个不同点,求过这两点直线的方程 如图所示,已知直线y=1/2x与抛物线y=ax2+b(a不等于0)交于A(-4,-2),B(6,3)抛物线与y轴的交点为C.(1)求这个抛物线的解析式;(2)在抛物线上存在点M,使△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求点M的坐标;(3) 如图所示,已知直线y=1 /2x与抛物线y=ax2+b(a≠0)交于A(-4,-2),B(6,3)两点.抛物线与y轴的交点为C.(1)求这个抛物线的解析式;(2)在抛物线上存在点M,是△MAB是以AAB为底边的等腰三角形,求点M的坐标;(3)在 已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围 若抛物线y²=x上存在关于直线l:y-1=k(x-1)对称的两点,求实数k的取值范围 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围 k为何值时,抛物线y^2=x上总存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称 抛物线y=1/2x^2-1上是否存在着关于直线y=x对称的两点,证明你的结论 抛物线y=1/2x^2-1上是否存在着关于直线y=x对称的两点,证明你的结论 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l :y=k(x-1)对称,求实数k的取值范围 已知抛物线y=ax^2和直线l:y=3(x+1),若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围.是关于直线l对称