若二次函数的图像经过点A(-2,1),B(1,1),且与X轴相切,则该二次函数的解析式为_____
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:58:54
若二次函数的图像经过点A(-2,1),B(1,1),且与X轴相切,则该二次函数的解析式为_____
若二次函数的图像经过点A(-2,1),B(1,1),且与X轴相切,则该二次函数的解析式为_____
若二次函数的图像经过点A(-2,1),B(1,1),且与X轴相切,则该二次函数的解析式为_____
1.设二次函数为f(x)=ax^2+bx+c,因为图像经过A,B两点,
则:4a-2b+c=1,a+b+c=1;
又因函数与x轴相切,即ax^2+bx+c=0只有一个根,则b^2-4ac=0;
由三个方程解得:a=4/9,b=4/9,c=1/9
所以函数解析式为f(x)=4/9x^2+4/9x+1/9
y=4/9x^2+4/9x+1/9
因为点A的纵坐标与B的纵坐标相同,所以A,B关于对称轴对称
则x=-1/2
设y=a(x+1/2)²+b
因为与x轴相切,顶点的纵坐标为0,即b=0
y=a(x+1/2)²,把B代入,
1=9/4a,a=4/9,y=4/9(x+1/2)²
1.设二次函数为f(x)=ax^2+bx+c,因为图像经过A,B两点,
则:4a-2b+c=1,a+b+c=1;
又因函数与x轴相切,即ax^2+bx+c=0只有一个根,则b^2-4ac=0;
由三个方程解得:a=4/9,b=4/9,c=1/9
所以函数解析式为f(x)=4/9x^2+4/9x+1/9
回答者: 漠ww - 千总 五级 2-13...
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1.设二次函数为f(x)=ax^2+bx+c,因为图像经过A,B两点,
则:4a-2b+c=1,a+b+c=1;
又因函数与x轴相切,即ax^2+bx+c=0只有一个根,则b^2-4ac=0;
由三个方程解得:a=4/9,b=4/9,c=1/9
所以函数解析式为f(x)=4/9x^2+4/9x+1/9
回答者: 漠ww - 千总 五级 2-13 22:51
y=4/9x^2+4/9x+1/9
回答者: 510217014 - 见习魔法师 二级 2-13 22:57
因为点A的纵坐标与B的纵坐标相同,所以A,B关于对称轴对称
则x=-1/2
设y=a(x+1/2)²+b
因为与x轴相切,顶点的纵坐标为0,即b=0
y=a(x+1/2)²,把B代入,
1=9/4a,a=4/9,y=4/9(x+1/2)²
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