高等数学中有理函数的积分,各部分怎么设的比如说1/(x(x-1)^2)为什么要分解成A/(X)+B/(X-1)+C/((X-1)^2)为什么不能设成A/(X)+B/((X-1)^2)我知道我这样写可以,但我不明白书上那种是怎么写出来的,是不

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 16:05:44
高等数学中有理函数的积分,各部分怎么设的比如说1/(x(x-1)^2)为什么要分解成A/(X)+B/(X-1)+C/((X-1)^2)为什么不能设成A/(X)+B/((X-1)^2)我知道我这样写可以

高等数学中有理函数的积分,各部分怎么设的比如说1/(x(x-1)^2)为什么要分解成A/(X)+B/(X-1)+C/((X-1)^2)为什么不能设成A/(X)+B/((X-1)^2)我知道我这样写可以,但我不明白书上那种是怎么写出来的,是不
高等数学中有理函数的积分,各部分怎么设的
比如说1/(x(x-1)^2)为什么要分解成A/(X)+B/(X-1)+C/((X-1)^2)
为什么不能设成A/(X)+B/((X-1)^2)
我知道我这样写可以,但我不明白书上那种是怎么写出来的,是不是属于分母有重根的情况啊,同济高数书没写,

高等数学中有理函数的积分,各部分怎么设的比如说1/(x(x-1)^2)为什么要分解成A/(X)+B/(X-1)+C/((X-1)^2)为什么不能设成A/(X)+B/((X-1)^2)我知道我这样写可以,但我不明白书上那种是怎么写出来的,是不
lz写的也是可以的,只不过书上的那种形式是最简的,你写的形式同样可以做题.但是需要把BX+C拆成两项来做积分,BX那项凑微分(结果是ln的形式)C那项直接求(结果是arctan的形式).不出意外,你做的结果和书上应该最多差一个常数!

你那样写也可以
书上那样是保证了分子都是常数 便于积分运算
你那样写BX+C不还是要凑微分么