三角形的中位线等于第三边的一半怎么证明啊?注意,不要用相似证明啊!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:01:15
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三角形的中位线等于第三边的一半怎么证明啊?
注意,不要用相似证明啊!

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用相似三角形的相似比
设三角形ABC D E 分别是AB AC的中点
那么三角形ABC相似于三角形ADE
所以AD/AB=AE/AC=DE/BC=1/2
所以DE=1/2BC

把2个同样的三角行一个顶点朝上一个顶点朝下的拼起来 在看中位线与底边 相信你能看出来为什么？

设三角形ABC，E，F分别是AB,AC中点
做BC中点G，连接FG
EF平行BC，FG平行AB
所以EFGB是平行四边形
所以EF=BG=1/2BC

直接用勾股定理来做：
做一条高，这条高把中位线分成了两段，分别用勾股定理算出两段的长度就可以了

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