证明方程 x^5+3x^3+x-3=0 只有一个正根

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 00:26:11
证明方程x^5+3x^3+x-3=0只有一个正根证明方程x^5+3x^3+x-3=0只有一个正根证明方程x^5+3x^3+x-3=0只有一个正根f(x)=x^5+3x^3+x-3f''(x)=5x^4+

证明方程 x^5+3x^3+x-3=0 只有一个正根
证明方程 x^5+3x^3+x-3=0 只有一个正根

证明方程 x^5+3x^3+x-3=0 只有一个正根
f(x)=x^5+3x^3+x-3
f'(x)=5x^4+9x^2+1≥0
f(x)单调递增
x=0时,f(0)=-3,
当x=1(这里任取,只要f(x)>0即证明f(x)=0有根)时,f(1)=2>0
所以f(x)=x^5+3x^3+x-3=0有唯一的根
设f(m)=0,因为0>-3,所以m>0（原因是单增）
所以
方程 x^5+3x^3+x-3=0 只有一个正根

f(x) = x^5 + 3x^3 + x - 3
显然，当x >= 0 ，f(x) 是增函数。
而f(0) = -3 < 0
f(1) > 0
所以，当x >= 0时，f(x)与X轴有且只有一个交点，交点横座标在（0，1）之间。
所以方程 x^5+3x^3+x-3=0 只有一个正根

设f(x) = x^5 + 3x^3 + x - 3
f'(x)=5x^4+9x^2+1≥0
f(x)单调递增
显然，当x >= 0 ，f(x) 是增函数。
而f(0) = -3 < 0
f(1) > 0
所以，当x >= 0时，f(x)与X轴有且只有一个交点，交点横座标在（0，1）之间。
所以方程 x^5+3x^3+x-3=0 只有一个正根

证明方程 x^5+3x^3+x-3=0 只有一个正根 证明方程x^7+x^5+x^3+1=0有且仅有一个实根 如何证明方程x*x*x+x-3=0至少存在一个正实根? 证明方程1-x+x^2/2-x^3/3=0只有一个实根 证明：方程x^3-5x-2=0只有一个正根如题. 证明:方程x^5-3x-1=0内至少有一个根 证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解 证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明 证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间 证明方程y+y^2=x+x^2+x^3没有x≠0的整数解 方程x^3-5x+6x=0 x^5-x^3-2x=0解高次方程 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 已知x^2-x-1=0,证明x^3=2x+1,x^5=5x+3 证明(x+1)(X+3)(x+5)(x+7)+15=(X+8x)+22(x+8x)+120 一元2次方程证明题试证明关于x的方程x方a方+(2x方+x)a+3x方+1=0无论a为何值该方程都是一元2次方程 方程x+x=12的根是多少? 方程2x+5x-3=0 解方程：(4/x-2)+(x-1/x-5x+6)+(2/3-x)=0