已知函数f(X)x^3-3x^2+a,若f(x+1)是奇函数则曲线y=f(x) 在点 (0,a)处的切线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:12:55
已知函数f(X)x^3-3x^2+a,若f(x+1)是奇函数则曲线y=f(x)在点(0,a)处的切线方程是已知函数f(X)x^3-3x^2+a,若f(x+1)是奇函数则曲线y=f(x)在点(0,a)处

已知函数f(X)x^3-3x^2+a,若f(x+1)是奇函数则曲线y=f(x) 在点 (0,a)处的切线方程是
已知函数f(X)x^3-3x^2+a,若f(x+1)是奇函数则曲线y=f(x) 在点 (0,a)处的切线方程是

已知函数f(X)x^3-3x^2+a,若f(x+1)是奇函数则曲线y=f(x) 在点 (0,a)处的切线方程是
f(x+1)=(x+1)^3-3(x+1)^2+a=x^3-3x+a-2.若是奇函数,则a-2=0,所以a=2.
f(x)=x^3-3x^2+2,f(x)的导数为3x^2-6x.
在 (0,a)处的切线方程的斜率为f'(0)=0.
所以切线方程为y=a

g(x)=f(x+1)
=(x+1)³-3(x+1)²+a
=x³-3x-2+a是奇函数
则g(0)=0
所以-2+a=0
a=2
f'(x)=3x²-6x
f'(0)=0
即斜率为0
过(0,2)
所以切线y-2=0

f(x)=x^3-3x^2+a
f(x+1)=(x+1)^3-3(x+1)^2+a=g(x)是奇函数
g(0)=0
1-3+a=0
a=2
f(x)=x^3-3x^2+2
点(0,2)在曲线上
f'(x)=3x^2-6x
f'(0)=0
切线斜率为0,则在(0,2)切线方程是y=2