一道数学题,∫x^3×e^-x^2,怎样算,就是求x的3次乘以e的副x平方的不定积分，即∫x^3×e^-x^2dx，
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:19:44
一道数学题,∫x^3×e^-x^2,怎样算,就是求x的3次乘以e的副x平方的不定积分，即∫x^3×e^-x^2dx，一道数学题,∫x^3×e^-x^2,怎样算,就是求x的3次乘以e的副x平方的不定积分
一道数学题,∫x^3×e^-x^2,怎样算,就是求x的3次乘以e的副x平方的不定积分，即∫x^3×e^-x^2dx，
一道数学题,∫x^3×e^-x^2,怎样算,
就是求x的3次乘以e的副x平方的不定积分，即∫x^3×e^-x^2dx，
一道数学题,∫x^3×e^-x^2,怎样算,就是求x的3次乘以e的副x平方的不定积分，即∫x^3×e^-x^2dx，
∫x^3×e^-x^2dx=-1/2 ∫x^2×e^-x^2dx^2 令x^2=t,则有：∫x^3×e^-x^2dx=-1/2 ∫t×e^-tdt=-1/2（1/2t^2*(e^-t)+(e^-t)）=e^-t*((-/4)*t^2-1/2)=（e^-x^2）*((-/4)*x^4-1/2)
吧v
采用换元法
写完整些~~
∫x^3×e^-x^2dx=1/2∫x^2*e^(-x^2)dx^2, 令z=x^2, 用换元法,原式=1/2∫z*e^-zdz=(-1/2z*e^（-z）-1/2e^（-z）)dz+C
将x代入=2x(-1/2x^2*e^(-x^2)-1/2e^(-x^2))+C=-x*e^(-x^2)-xe^(-x^2)+C
C为任意常数
这样吧:
一道数学题,∫x^3×e^-x^2,怎样算,就是求x的3次乘以e的副x平方的不定积分，即∫x^3×e^-x^2dx，
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